hidrodinamica

hidrodinamica 

La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos.
Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:
Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.
Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.
La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc.
Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de hidrodinámica.
Índice  [ocultar] 
1 Características y leyes generales
1.1 Caudal
1.2 Principio de Bernoulli
2 Fluidos compresibles
3 Véase también
Características y leyes generales

La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas. Entre ellas:
Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:

La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds:

donde  es la densidad,  la velocidad,  es el diámetro del cilindro y  es la viscosidad dinámica.
Caudal [editar]
Artículo principal: Caudal (fluido).
El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido  que fluye por unidad de tiempo . Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:

Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.
Principio de Bernoulli [editar]
Artículo principal: Principio de Bernoulli.
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:

donde  es la presión hidrostática,  la densidad,  la aceleración de la gravedad,  la altura del punto y  la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico:

donde  es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y  su velocidad media.
Fluidos compresibles

En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuación de Bernouilli no es válida, es necesario utilizar la formulación más completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones son la expresión matemática de la conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para fluidos compresibles pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las ecuaciones de Euler.